如图,bd是三角形abc的角平分线,de垂直ab,垂足为e.三角形abc的面积为70,ab=16,如图,bd是三角形abc的角平分线,de垂直ab,垂足为e.三角形abc的面积为70,ab=16,bc=12.求de的长（过程!）

Question

如图,bd是三角形abc的角平分线,de垂直ab,垂足为e.三角形abc的面积为70,ab=16, 如图,bd是三角形abc的角平分线,de垂直ab,垂足为e.三角形abc的面积为70,ab=16,bc=12.求de的长（过程!）

Answer 1

过D作DF⊥BC于F,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,
∴DE=DF,
∴SΔABC=SΔABD+SΔBCD
=1/2AB*DE+1/2AC*DF
=1/2DE(AB+AC)=14DE,
∴14DE=70,
DE=5.