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关于x的两个不等式：①a+2x3<1与②2（x-2）>3x-6．（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式①的解与不等式②的正整数解之和小于4，求a的取值范围．
题目详情
关于x的两个不等式：①
<1与②2（x-2）>3x-6．
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解与不等式②的正整数解之和小于4，求a的取值范围．
| a+2x |
| 3 |
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解与不等式②的正整数解之和小于4，求a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）由①得：x<
，
由②得：x<2，
由两个不等式的解集相同，得到
=2，
解得：a=-1．
故a的值为-1；
（2）由不等式①的解与不等式②的正整数解之和小于4，得到
+1<4，
解得：a>-3．
故a的取值范围是a>-3．
| 3-a |
| 2 |
由②得：x<2，
由两个不等式的解集相同，得到
| 3-a |
| 2 |
解得：a=-1．
故a的值为-1；
（2）由不等式①的解与不等式②的正整数解之和小于4，得到
| 3-a |
| 2 |
解得：a>-3．
故a的取值范围是a>-3．
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