一道大一高数第一章的题：设α（x）=sinax^2.β（x）=e-e^cosx,且当x趋向于0时,α（x）~β（x）,求a的答案里有一步：e^cosx[e^（1-cosx）-1]~e（1-cosx）看不懂这一步了我是不懂为什么e^x-1等价于x,还是

Question

一道大一高数第一章的题：设α（x）=sinax^2.β（x）=e-e^cosx,且当x趋向于0时,α（x）~β（x）,求a的
答案里有一步：e^cosx[e^（1-cosx）-1]~e（1-cosx） 看不懂这一步了
我是不懂为什么 e^x-1等价于x,还是可以证明？

Answer 1

x趋向于0时,cosx趋向于1,e^x-1等价于x,故e^（1-cosx）-1等价于1-cosx