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一道大一高数第一章的题:设α(x)=sinax^2.β(x)=e-e^cosx,且当x趋向于0时,α(x)~β(x),求a的答案里有一步:e^cosx[e^(1-cosx)-1]~e(1-cosx)看不懂这一步了我是不懂为什么e^x-1等价于x,还是

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一道大一高数第一章的题:设α(x)=sinax^2.β(x)=e-e^cosx,且当x趋向于0时,α(x)~β(x),求a的
答案里有一步:e^cosx[e^(1-cosx)-1]~e(1-cosx) 看不懂这一步了
我是不懂为什么 e^x-1等价于x,还是可以证明?
▼优质解答
答案和解析
x趋向于0时,cosx趋向于1,e^x-1等价于x,故e^(1-cosx)-1等价于1-cosx
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