早教吧作业答案频道 -->数学-->
在极限中x趋于0,为什么sin(1/x)是所谓的有界函数可以直接去掉不考虑啊?x趋于0,极限sinx/x等价于x/x=1.那为什么x趋于0,sin（1/x）就成了有界函数呢,为什么不可以等价于sin（1/x）~1/xsin1／x∈[－1,1]
题目详情
在极限中x趋于0,为什么sin(1/x)是所谓的有界函数可以直接去掉不考虑啊?
x趋于0,极限sinx/x等价于x/x=1.那为什么x趋于0,sin（1/x）就成了有界函数呢,为什么不可以等价于sin（1/x）~1/x sin1／x∈[－1,1]是有界函数,sinx不也是[-1,1]么?
x趋于0,极限sinx/x等价于x/x=1.那为什么x趋于0,sin（1/x）就成了有界函数呢,为什么不可以等价于sin（1/x）~1/x sin1／x∈[－1,1]是有界函数,sinx不也是[-1,1]么?
▼优质解答
答案和解析
答：因为x→0,1/x→∞
而sin(1/x)∈[-1,1]≠∞
因此sin（1/x）是不能与1/x等价的
只有说x→∞时,sin(1/x)才能与1/x等价
而sin(1/x)∈[-1,1]≠∞
因此sin（1/x）是不能与1/x等价的
只有说x→∞时,sin(1/x)才能与1/x等价
看了在极限中x趋于0,为什么sin...的网友还看了以下：
可以参考的公式是：s[1]=a[1];s[n]=s[n-1]>=0?s[n-1]+a[n]:a[n 2020-05-14 …
1.求幂级数∑(n从0到无穷){2^(n+1)*(x+1)^n]/(n+1)^(-1/2)的收敛区 2020-06-03 …
刚刚初三毕业,看高一的觉得有点难,请多多指教!设M=｛0,1｝,集合N=｛x|x包含于M｝,求集合 2020-06-18 …
设函数fn（x）（n=1，2，…）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，并且{fn（x）}在[0 2020-06-23 …
设limf(x)存在,且n为正整数,那么lim[f(x)]^n=[limf(x)]^n,进一步思考 2020-07-21 …
设x的相对误差为2%,求x的n次方的相对误差我的想法是题目说（X-X‘）/X=0.02这是已知,可 2020-07-31 …
已知函数f（x）=lnx-bx（b为实数）（1）若b=-1，求函数f（x）的极值；（2）若函数M（ 2020-07-31 …
怎么判断一个函数列是不是对一个函数一致收敛啊,看不懂,那个所谓最小上界为0,怎么求最小上界?不是有 2020-07-31 …
有n个连续的自然数1，2，3，…，n，若去掉其中的一个数x后，剩下的数的平均数是16，则满足条件的 2020-07-31 …
在极限中x趋于0,为什么sin(1/x)是所谓的有界函数可以直接去掉不考虑啊?x趋于0,极限sinx 2020-10-31 …