已知（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，则p+q的值=．

Question

已知（x²+px+8）（x²-3x+q）的展开式中不含x²项和x³项，则p+q的值=______．

Answer 1

（x²+px+8）（x²-3x+q），
=x⁴+（p-3）x³+（8-3p+q）x²+（pq-24）x+8q，
∵（x²+px+8）（x²-3x+q）的展开式中不含x²项和x³项，
∴

p−3＝0

8−3p+q＝0

，
解得：

p＝3

q＝1

，
所以p+q=3+1=4．