先化简代数式(x²-2x分之x+2-x-2分之1)÷x²-4分之2,并从-2≤x≤2中选一个你认为合适的整数x代入求值.

Question

先化简代数式(x²-2x分之x+2-x-2分之1)÷x²-4分之2,并从-2≤x≤2中选一个你认为合适的整数x代入求值.

Answer 1

[(x²-2x)分之(x+2)-(x-2)分之1]÷(x²-4)分之2
=[x(x-2)分之(x+2)-(x-2)分之1]×2分之(x+2)(x-2)
=x(x-2)分之(x+2)×2分之(x+2)(x-2)-(x-2)分之1×2分之(x+2)(x-2)
=2x分之(x+2)²-2分之(x-2)
=2x分之(x+2)²-2x分之x(x-2)
=2x分之[(x²+4x+4)-(x²-2x)]
=2x分之(6x+4)
=x分之(3x+2)
当x=1时
原式=5