不是很难,二项展开式,不等式和向量的因为a方+b方-6=ab所以2ab-6≤ab为什么?（2x-1/根号2）八次方的展开式中含x²的系数是?我这么做的；让n-r=2则C86*a²*b六次方=28a方b6次方,算到这不

Question

不是很难,二项展开式,不等式和向量的
因为a方+b方-6=ab所以2ab-6≤ab 为什么?（2x-1/根号2）八次方的展开式中含x²的系数是?我这么做的；让n-r=2 则C8 6 * a² * b六次方 =28a方b6次方,算到这不会了 a和b都是什么啊?还是说我这算法就不对?3.设n.m是2个单位向量.其夹角60度.则a=2m+n.b=-3m+2n的夹角是?我知道夹角的余弦值=2个向量的摸相乘 分之 2向量相乘,可是题中的ab都不是数字啊,也都没有坐标啊.怎么算.

Answer 1

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因为a²+b²-6=ab
又 a²+b²≥2ab
∴ab=a²+b²-6≥2ab-6
所以2ab-6≤ab
（2x-1/√2）^8与 (a+b)^n对比
a=2x,b=-1/√2,n=8
n-r=2 r=6
T6+1=C(8,6) a^2b^6
=28*(2x)²(-1/√2)^6
会了吧
3.
n.m是2个单位向量
那么|m|=|n|=1
∵=60º
∴m●n=|m||n|=1*1cos60º=1/2
夹角公式：cos=a●b/(|a||b|)
下面只要分别求出a●b和|a|,|b||即可
∵a=2m+n.b=-3m+2n
∴a●b=(2m+n)●(-3m+2n)
=-6|m|²+2|n|²+m●n
=-6+2+1/2
=-7/2
|a|²=|2m+n|²=4|m|²+|n|²+4m●n
=4+1+2=7
∴|a|=√7
|b|²=|-3m+2n|²=9|m|²+4|n|²-12m●n
=9+4-6=7
∴|b|=√7
∴cos=a●b/(|a||b|)=(-7/2)/(√7)²=-1/2
∴=120º