令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．为什么可以这样看,有x1这个跟就一定能分离出（x-x1）这个因式吗?请给出严格证明我知道二次项是利

Question

令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn) ．
为什么可以这样看,有x1这个跟就一定能分离出（x-x1）这个因式吗?请给出严格证明
我知道二次项是利用韦达定理来证明的,那其他的呢?

Answer 1

有x1这个跟就一定能分离出（x-x1）这个因式
这是大学高等代数中讨论的内容,详见