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一道大一的简单极限证明题：按定义证明x→1以a为底x的对数是无穷小量.我主要是看不懂答案,给的答案里就只讨论a﹥1时的情景,为什么不用讨论0﹤a﹤1的情景呢?如果能用其他方法解释明白也
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一道大一的简单极限证明题：按定义证明x→1以a为底x的对数是无穷小量.
我主要是看不懂答案,给的答案里就只讨论a﹥1时的情景,为什么不用讨论0﹤a﹤1的情景呢?如果能用其他方法解释明白也行.
我主要是看不懂答案,给的答案里就只讨论a﹥1时的情景,为什么不用讨论0﹤a﹤1的情景呢?如果能用其他方法解释明白也行.
▼优质解答
答案和解析
为什么不用讨论0﹤a﹤1的情景呢?
因为 log[a] x = - log[1/a] x （1）
1/a > 1 ,已经证明了这种情形下,log[1/a] x 是无穷小量,由（1）式就可以知道,log[a] x 也是无穷小量.
因为 log[a] x = - log[1/a] x （1）
1/a > 1 ,已经证明了这种情形下,log[1/a] x 是无穷小量,由（1）式就可以知道,log[a] x 也是无穷小量.
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