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设实数X,Y满足x^2+(y-1)^2=1,若对满足条件x,y,不等式y/(x-3)+c≥0恒成立,则c的取值范围
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设实数X,Y满足x^2+(y-1)^2=1,若对满足条件x,y,不等式y/(x-3)+c≥0恒成立,则c的取值范围
▼优质解答
答案和解析
x²+（y-1)²=1
x²-1+(y-1)²=0
(x+1)(x-1)+(y-1)²=0
∴x=±1,y=1
当x=1,y=1时,
1/1-3+c≥0
-1/2+c≥0
c≥1/2
当x=-1,y=1时
1/-1-3+c≥0
-1/4+c≥0
c≥1/4
x²-1+(y-1)²=0
(x+1)(x-1)+(y-1)²=0
∴x=±1,y=1
当x=1,y=1时,
1/1-3+c≥0
-1/2+c≥0
c≥1/2
当x=-1,y=1时
1/-1-3+c≥0
-1/4+c≥0
c≥1/4
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