1：设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是：（C）A.EyAx(x.y=1)B.AxEy(x.y≠0)C.AxEy(x.y=y^2)D.EyAx(x.y=x^2)2：设个体域是整数集,下列公式中值为真的是：（A）A.AxEy(x+y=0)B.EyAx(x+y=0)C.AxEy(x.y≠0)C

Question

1：设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是：（C）
A.EyAx(x.y=1) B.AxEy(x.y≠0) C.AxEy(x.y=y^2) D.EyAx(x.y=x^2)
2：设个体域是整数集,下列公式中值为真的是：（A）
A.AxEy(x+y=0) B.EyAx(x+y=0) C.AxEy(x.y≠0) C.AxAy(x+y=O)
D.╕ExEy(x+y=0)
其中“所有”用A表示,“存在”用E表示,“非”用╕表示,请说出为什么这么选,请高手指教,
对于第一道题中的C选项，如果设存在那么一个y,可是按理说，x=y的话，说明x也只有一个呀。
它说存在一个y,使得所有的x都能满足到x+y=0,也就是说x,y互为相反数才行，一个y,对就一个x才行，怎么所有的x都能符合呢？我资质愚钝，见谅！

Answer 1

一楼的说法是错误的~
先弄明白ExAyP(x)和AxEyP(x)的区别吧~
ExAyP(x)是指存在数x使得任意y满足P(x)
AxEyP(x)是指对于任意x,存在数y满足P(x)
回答选择题里
1）EyAx(x.y=1) 存在数y使得任意x满足x.y=1,错误的,对于任意y只有当x=1/y时才满足公式
AxEy(x.y≠0) 对于任意x存在数y满足x.y≠0,错误的,x=0时不存在y
AxEy(x.y=y^2) 对于任意x存在数y满足x.y=y^2,正确的,y=0或y=x时满足
EyAx(x.y=x^2) 存在数y使得任意x满足x.y=x^2,错误的,对于任意y只有x=y或x=0时才满足公式
2）AxEy(x+y=0) 对于任意x存在数y满足x+y=0,正确的,对于任意x,当y=-x时满足公式
EyAx(x+y=0) 存在数y使得任意x满足x+y=0,错误的,对于数y只能使得x=-y满足公式
AxEy(x.y≠0) 对于任意x存在y满足x.y≠0,错误的,x=0时不存在y满足公式
AxAy(x+y=0) 任意x使得任意y满足x+y=0,错误的,任意x只能使y=-x满足公式
ExEy(x+y=0) 存在x存在y使得x+y=0,本身是正确的,存在x存在y=-x满足公式,加了个非条件就错了