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已知实数a使得只有一个实数x满足不等式|x^2+2ax+3a|小于等于2,则满足条件的所有实数a的个数有个.
题目详情
已知实数a使得只有一个实数x满足不等式|x^2+2ax+3a|小于等于2,则满足条件的所有实数a的个数有_______个.
▼优质解答
答案和解析
画图可以理解这道题的意思：
y＝|x^2+2ax+3a|的图像只有一个点不在直线y=2的上方
通过画图可以得到
y＝x^2+2ax+3a的图像应该与直线y=2相切,即前面函数的最小值是2
然后利用配方求出最小值,就可以了
y＝|x^2+2ax+3a|的图像只有一个点不在直线y=2的上方
通过画图可以得到
y＝x^2+2ax+3a的图像应该与直线y=2相切,即前面函数的最小值是2
然后利用配方求出最小值,就可以了
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