“不等式1x＜1成立”是“关于x的不等式|x-m|≤1”的必要不充分条件，则m的取值范围是．

Question

“不等式(1)/(x)＜1成立”是“关于x的不等式|x-m|≤1”的必要不充分条件，则m的取值范围是______．

Answer 1

解(1)/(x)＜1得x＜0，或x＞1；
解|x-m|≤1得-1+m≤x≤1+m；
由已知条件知：由|x-m|≤1能得出(1)/(x)＜1，而(1)/(x)＜1得不出|x-m|≤1；
∴1+m＜0，或-1+m＞1，解得m＜-1，或m＞2；
∴m的取值范围是（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．