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(2009•梅州)如图所示,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M.(1)直接写出直线L的解析式;(2)设OP=t,△OPQ的面积为S,求S
题目详情
(2009•梅州)如图所示,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M.
(1)直接写出直线L的解析式;
(2)设OP=t,△OPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;并求出当0<t<2时,S的最大值;
(3)直线L1过点A且与x轴平行,问在L1上是否存在点C,使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角
三角形?若存在,求出点C的坐标,并证明;若不存在,请说明理由.
(1)直接写出直线L的解析式;
(2)设OP=t,△OPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;并求出当0<t<2时,S的最大值;
(3)直线L1过点A且与x轴平行,问在L1上是否存在点C,使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角

▼优质解答
答案和解析
由题意得(1)y=1-x;(2)∵OP=t,∴Q点的横坐标为12t,①当0<12t<1,即0<t<2时,QM=1−12t,∴S△OPQ=12t(1-12t).②当t≥2时,QM=|1-12t|=12t-1,∴S△OPQ=12t(12t-1).∴S=12t(1−12t),0<t<212t(12...
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