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∑(n=1到∞)√(3n-2)/n^α收敛的充要条件是α满足条件不等式
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∑(n=1到∞)√(3n-2)/n^α收敛的充要条件是α满足条件不等式
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答案和解析
表达式看似很复杂,要先看到本质,就是sigma（1/n)不收敛,但是sigma（1/n^p）,p>1收敛,sigma表示求和.
这样,就研究（3n-2）^0.5/n^alpha,这个式子和（3^0.5）*n^(0.5-alpha)是等价的.-2 ,以及 前面sqrt(3)是常数不考虑.要求0.5 - alpha < -1 得出alpha >1.5
这样,就研究（3n-2）^0.5/n^alpha,这个式子和（3^0.5）*n^(0.5-alpha)是等价的.-2 ,以及 前面sqrt(3)是常数不考虑.要求0.5 - alpha < -1 得出alpha >1.5
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