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高中椭圆的题求绝对值不等式的解法绝对值不等式没学好!已知F1F2是x^2+2y^2=2的两焦点,点P是该椭圆上的一动点,则|向量PF1+向量PF2|的最小值绝对值不等式解法
题目详情
高中椭圆的题 求绝对值不等式的解法 绝对值不等式没学好!
已知F1F2是x^2+2y^2=2的两焦点,点P是该椭圆上的一动点,则|向量PF1+向量PF2|的最小值 绝对值不等式解法
已知F1F2是x^2+2y^2=2的两焦点,点P是该椭圆上的一动点,则|向量PF1+向量PF2|的最小值 绝对值不等式解法
▼优质解答
答案和解析
椭圆x^2+2y^2=2
即x²/2+y²=1
设P(x,y), 则x²/2+y²=1 ,x∈[-√2,√2]
∴ PF1+PF2=PO+OF1+PO+OF2=2PO
∴ |PF1+PF2|
=2|PO|
=2√(x²+y²)
=2√[x²+1-x²/2]
=2√(1+x²/2)
∴ x=0时,|PF1+PF2|有最小值2
椭圆x^2+2y^2=2
即x²/2+y²=1
设P(x,y), 则x²/2+y²=1 ,x∈[-√2,√2]
∴ PF1+PF2=PO+OF1+PO+OF2=2PO
∴ |PF1+PF2|
=2|PO|
=2√(x²+y²)
=2√[x²+1-x²/2]
=2√(1+x²/2)
∴ x=0时,|PF1+PF2|有最小值2
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