u=e^xyz在点P.（1,0,-1）处由P.指向P1（2,1,-1）方向的方向导数为求过程,望好心人解答

Question

u=e^xyz在点P.（1,0,-1）处由P.指向P1（2,1,-1）方向的方向导数为
求过程,望好心人解答

Answer 1

答：
δu/δx|(1,0,-1)=yze^(xyz)|(1,0,-1)=0
δu/δy|(1,0,-1)=xze^(xyz)|(1,0,-1)=-1
δu/δz|(1,0,-1)=xye^(xyz)|(1,0,-1)=0
向量为(2-1,1-0,-1-(-1))=(1,1,0)
cosα=1/√(1^2+1^2+0)=1/√2
cosβ=1/√2
cosγ=0
所以δu/δP0P1=0*1/√2+(-1)*1/√2+0=-√2/2