初学者的高代问题,计算行列式.设n阶行列式D=|aij|=555……5011……1001……1……………000……1Aij为元素aij的代数余子式（i,j=1,2,.,n)nn计算∑∑Aij.——两个连续的∑

Question

初学者的高代问题,计算行列式.
设n阶行列式
D= |a i j |= 5 5 5 …… 5
0 1 1 … … 1
0 0 1 …… 1
… … … ……
0 0 0 …… 1
Aij为元素a ij 的代数余子式（i ,j = 1,2,.,n)
n n
计算∑ ∑ A ij .—— 两个连续的∑ ）
i=1 j=1
重点讲下思考方向,
（PS:小生不太会打这些数学符号,各位将就着看下吧,）

Answer 1

你的 “∑”打得够标准的了.应该说声“向你学习”.
1）两个∑表示的意义是：
原式=∑（∑Aij)=(A11+A12+...+a1n)+(a21+a22+...+a2n)+...+...+...+(An1+An2+...+Ann)
如此而已.
2）行列式按第一列展开,由于第一列只有一个元素不为“0”,而第一行第一列的元素的代数余子式是个上三角型,所以这一题应该一眼就看出答案：5