早教吧作业答案频道 -->其他-->
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为()A.η2+η32+k1(η2−η1)B.η2−η32+k2(η2-η1)C.η2+η32+k1(η3-η1)+k2(η2-η1
题目详情
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为( )
A.
+k1(η2−η1)
B.
+k2(η2-η1)
C.
+k1(η3-η1)+k2(η2-η1)
D.
+k2(η2-η1)+k3(η3-η1)
A.
η2+η3 |
2 |
B.
η2−η3 |
2 |
C.
η2+η3 |
2 |
D.
η2−η3 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
∵η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,
∴η2-η1和η3-η1是AX=0的两个线性无关的解,
是Ax=β的一个解,
是Ax=0的一个解,
而Ax=β的通解等于AX=0的通解+Ax=β的一个特解,
故,Ax=β的通解可以表示为:
+k1(η3-η1)+k2(η2-η1)
故选:C
∵η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,
∴η2-η1和η3-η1是AX=0的两个线性无关的解,
η2+η3 |
2 |
η2−η3 |
2 |
而Ax=β的通解等于AX=0的通解+Ax=β的一个特解,
故,Ax=β的通解可以表示为:
η2+η3 |
2 |
故选:C
看了 设A为4×3矩阵,η1,η2...的网友还看了以下:
设A为4×3矩阵,B为3×4矩阵,若3阶矩阵C满足C2-5C-(|AB|+7)E=0,其中E为3阶 2020-04-12 …
设A为4*3矩阵,B为3*4矩阵,若3阶矩阵C满足C^2-5C-(|AB|-7)E=0,其中E为3 2020-04-12 …
关于矩阵的秩的问题题:设A为4×3矩阵,B为3×4矩阵,且R(A)=2,R(B)=3,求R(AB) 2020-05-13 …
1.已知a,b,c是正有理数.求证:a^3/(a^2+ab+b^2)+b^3/(b^2+bc+c^ 2020-06-12 …
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常 2020-07-16 …
设3阶实对数矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A属于特征值1,2的特征向量分别急求设3阶实对数矩阵A 2020-07-22 …
有关矩阵的判断对错错的麻烦举出反例1.矩阵B的第一和第3列相同,那么AB的第1和第3列相同,其中A 2020-07-25 …
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率是(根号6)/3,过椭圆上一点M做直线MA,MB分别交椭 2020-08-01 …
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常 2020-08-03 …
线性代数。设A为3*3矩阵。B为4*4矩阵,且|A|=1,|B|=-2,则||B|A|=线性代数。设 2020-11-06 …