如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=k1x（x>0）及y2=k2x（x>0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1-k2=．

Question

如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁= (k1)/(x)（x>0）及y₂= (k2)/(x)（x>0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁-k₂=___．

Answer 1

∵反比例函数y₁=(k1)/(x)（x>0）及y₂=(k2)/(x)（x>0）的图象均在第一象限内，
∴k₁>0，k₂>0．
∵AP⊥x轴，
∴S_△OAP=(1)/(2)k₁，S_△OBP=(1)/(2)k₂．
∴S_△OAB=S_△OAP-S_△OBP=(1)/(2)（k₁-k₂）=2，
解得：k₁-k₂=4．
故答案为：4．