已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1•k2=．

Question

已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y₁=k₁x+b₁，直线CD的表达式为y₂=k₂x+b₂，则k₁•k₂=___．

Answer 1

设点A（0，a）、B（b，0），
∴OA=a，OB=-b，
∵△AOB≌△COD，
∴OC=a，OD=-b，
∴C（a，0），D（0，b），
∴k₁=(OA)/(OB)=(a)/(-b)，k₂=(OD)/(OC)=(-b)/(a)，
∴k₁•k₂=1，
故答案为：1．