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已知sina=2/3,cosb=-3/4,都为第二象限的角求sin(A+B),COS(A-B)
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已知sina=2/3,cosb=-3/4,都为第二象限的角求 sin(A+B),COS(A-B)
▼优质解答
答案和解析
∵sinA=2/3,cosB=-3/4 且A与B都是第二象限的角
∴cosA=- √5 / 3 sinB= √7 / 4
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2/3×(-3/4)+ √7 / 4×(- √5 / 3 )=- (6+ √35) / 12
cos(A - B)=cosAcosB + sinAsinB=( 3√5 +2√7) / 12
∴cosA=- √5 / 3 sinB= √7 / 4
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2/3×(-3/4)+ √7 / 4×(- √5 / 3 )=- (6+ √35) / 12
cos(A - B)=cosAcosB + sinAsinB=( 3√5 +2√7) / 12
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