有关解三角形的问题在三角形ABC中,已知c=10,和cosA/cosB=b/a=4/3.求a和b的长度根据正弦定理,b/a=sinB/sinA所以cosA/cosB=sinB/sinA所以sin2A=sin2B(二倍角公式）所以2A=2B(不可能,因为a,b不相等）,只能2A+2B=180

题目详情

有关解三角形的问题
在三角形ABC中,已知c=10,和cosA/cosB=b/a=4/3.求a和b的长度
根据正弦定理,b/a=sinB/sinA
所以cosA/cosB=sinB/sinA
所以sin2A=sin2B (二倍角公式）
所以2A=2B(不可能,因为a,b不相等）,只能2A+2B=180度
所以A+B=90度
所以直角三角形,a=6,b=8
为何能根据sin2A=sin2B能推出A+B=90°

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答案和解析

sin2A=sin2B
得到：2A=2B or 2A=π-2B
A=B or A+B=π
所以 A+B=90度

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