在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知cosA/cosB=b/a,且角C=2π/3.（1）求角A,B的的大小（2）若BC边上的中线AM的长为根号7,求三角形ABC的面积

Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知cosA/cosB=b/a,且角C=2π/3.
（1）求角A,B的的大小
（2）若BC边上的中线AM的长为根号7,求三角形ABC的面积

Answer 1

(1).cosA/cosB=sinB/sinA
sinAcosA=cosBsinB
1/2sin2A=1/2sin2B
sin2A=sin2B
A=B=1/2(π-2π/3)=1/6π
(2).cosC=(CM^2+AC^2-AM^2)/2*2AC*CM=-1/2
/4CM*CM=-1/2
CM=1
AC=CB=2
S=1/2 absinC
=1/2*2*2*(√3/2)=√3