利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+a^(n+1)×b+a^(n-2)×b^2+…+b^n=〔a^(n+1)-b^(n+1)〕÷(a-b)其中n属于正整数集,a,b是不为0的常数,a≠b.答完追分,

Question

利用等比数列的前n项和的公式证明
a^n+a^(n+1)×b+a^(n-2)×b^2+…+b^n=〔a^(n+1)-b^(n+1)〕÷(a-b)
其中n属于正整数集,a,b是不为0的常数,a≠b.
答完追分,

Answer 1

(a^n+a^(n-1)×b+a^(n-2)×b^2+…+b^n)(a-b)
=a^(n+1)-b^(n+1)
第一行全部展开 你会发现所有东西都正负抵消掉了
证明完上面那个等式 移向就搞定了