（2009•宝山区一模）已知一圆锥的底面半径与一球的半径相等，且全面积也相等，则圆锥的母线与底面所成角的大小为arccos13arccos13．（结果用反三角函数值表示）

Question

（2009•宝山区一模）已知一圆锥的底面半径与一球的半径相等，且全面积也相等，则圆锥的母线与底面所成角的大小为

arccos(1)/(3)

arccos(1)/(3)

．（结果用反三角函数值表示）

Answer 1

设圆锥的底面半径为r，母线为l，圆锥的母线与底面所成角为θ，则球的半径为r．
∵S_圆锥=πrl+πr²，
S_球=4πr²；
∴πrl+πr²=4πr²⇒l=3r．
∴cosθ=(r)/(l)=(1)/(3)．
∴θ=arccos(1)/(3)．
故答案为：arccos(1)/(3)．