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已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是cm3．
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已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是___cm3．
▼优质解答
答案和解析
∵球的半径为24cm，圆锥的高等于这个球的直径，
∴圆锥的高h=48cm，
设圆锥的底面半径为r，则圆锥的母线长为：
cm，
故圆锥的表面积S=πr（r+
）=4π×242cm2，
解得：r=16
cm，
故圆锥的体积V=
πr2h=12288πcm3，
故答案为：12288π
∴圆锥的高h=48cm，
设圆锥的底面半径为r，则圆锥的母线长为：
| r2+482 |
故圆锥的表面积S=πr（r+
| r2+482 |
解得：r=16
| 3 |
故圆锥的体积V=
| 1 |
| 3 |
故答案为：12288π
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