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已知正实数a,b满足a+b=1,求证(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2利用基本不等式
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已知正实数a,b满足a+b=1,求证(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2
利用基本不等式
利用基本不等式
▼优质解答
答案和解析
∵a+b=1
∴根号下a+根号下b≤1
(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2
根号下a+根号下b+1≤2
根号下a+根号下b≤1
∴(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2
∴根号下a+根号下b≤1
(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2
根号下a+根号下b+1≤2
根号下a+根号下b≤1
∴(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2
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