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若x>0,求证(x+1)(x+2)(x^2+1)≥(x+1)(x+2)*2x
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若x>0,求证(x+1)(x+2)(x^2+1)≥(x+1)(x+2)*2x
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵x>0
∴(x+1)(x+2)>0
又(x-1)²≥0
∴x²-2x+1≥0
x²+1≥2x
两边乘以(x+1)(x+2)得
(x+1)(x+2)(x²+1)≥(x+1)(x+2)*2x
∵x>0
∴(x+1)(x+2)>0
又(x-1)²≥0
∴x²-2x+1≥0
x²+1≥2x
两边乘以(x+1)(x+2)得
(x+1)(x+2)(x²+1)≥(x+1)(x+2)*2x
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