三道高一基本不等式急求y=√（2x-1）+√（5-2x）的最大值（2分之1＜x＜2分之5）已知x＞0,y＞0,求k=√（x+y）分之√（x）+√（y）的最大值已知x＞0,y＞0,且x分之1+y分之9=1,求使不等式x+y≥m恒成

Question

三道高一基本不等式 急
求y=√（2x-1）+√（5-2x） 的最大值（2分之1＜x＜2分之5）
已知x＞0,y＞0,求k=√（x+y）分之√（x）+√（y）的最大值
已知x＞0,y＞0,且x分之1+y分之9=1,求使不等式x+y≥m恒成立的实数m的范围

Answer 1

第一题：
根据不等式(a^2+b^2)/2 >= [(a+b)/2]^2 既 2(a^2+b^2) >= (a+b)^2 （a,b>=0）
那么y=√（2x-1）+√（5-2x） =< √[2(2x-1+5-2x)] y=< 2√2 (2X-1=5-2x时 取=)
第二题
也是用刚才那个不等式 自己做做吧
第三题
1/x + 9/y = 1 那么 0=0) 当且仅当a=b取=
那x+y=x+9+9/(x-1)=(x-1) + 9/(x-1) +10 >= 16 那么m=