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a2-ab+b2≥0注：2指平方a、b均大于0我想如果变式成为：(A-B)2+ab≥0则恒成立若：（A+B）2-3ab则不恒成立怎么回事?
题目详情
a2-ab+b2≥0
注：2指平方 a 、b均大于0
我想 如果变式成为：(A-B)2+ab≥0则恒成立
若：（A+B）2-3ab则不恒成立 怎么回事?
注：2指平方 a 、b均大于0
我想 如果变式成为：(A-B)2+ab≥0则恒成立
若：（A+B）2-3ab则不恒成立 怎么回事?
▼优质解答
答案和解析
这个形式(a-b)²+ab≥0不一定恒成立
应该这样
a²-ab+b²
=a²-ab+b²/4+3b²/4
=(a-b/2)²+3b²/4
两个都是平方
所以a²-ab+b²≥0
应该这样
a²-ab+b²
=a²-ab+b²/4+3b²/4
=(a-b/2)²+3b²/4
两个都是平方
所以a²-ab+b²≥0
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