求证均值不等式n/(1/a1+1/a2+...+1/an)≤a1a2...an开n次方n/(1/a1+1/a2+...+1/an)≤a1a2...an开n次方设a1,a2,...an属于R+

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求证均值不等式n/(1/a1+1/a2+...+1/an)≤a1a2...an开n次方
n/(1/a1+1/a2+...+1/an)≤a1a2...an开n次方
设a1,a2,...an属于R+

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答案和解析

a1,a2,...an属于R+
1/a1+1/a2+...+1/an>=n*{[1/a1*1/a2…*1/an]开n次方}=n/(a1a2...an开n次方)
n/(1/a1+1/a2+...+1/an)≤n/[n/(a1a2...an开n次方)]
n/(1/a1+1/a2+...+1/an)≤a1a2...an开n次方

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