高二数学函数题、求正解如题谢谢了1、若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+1/(3n+1)＞a/24对一切正整数n都成立、求正整数a的最大值、并证明.求正确答案及过程.2、曲线y=lnx上的点与直线x-y

Question

高二数学函数题、求正解如题 谢谢了
1、若不等式1/ (n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + 1/(3n+1) ＞ a/24对一切正整数n都成立、求正整数a的最大值、并证明. 求正确答案及过程. 2、曲线y=lnx上的点与直线x-y+1=0的最小值为? 求正确答案及过程.

Answer 1

设f(n)=1/n+1...+ 1/3n+1 f(n+1)-f(n)=1/(3n+2)+1/(3n+3 )+1/(3n+4)-1/(n+1)>0 所以f(n+1)>f(n) f(n)是递增的 f（1)=13/12 1/n+1...+ 1/3n+1> a/24 对一切自然数n(n≠0)成立 只要13/12> a/24 a