若样本1+x1，1+x2，1+x3，…..1+xn，的平均数为10，方差为2，则对于样本2+x1，2+x2，2+x3，…..2+xn，，其平均数和方差的和为．

Question

若样本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…..1+x_n，的平均数为10，方差为2，则对于样本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…..2+x_n，，其平均数和方差的和为______．

Answer 1

∵样本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…..1+x_n，的平均数为10，方差为2，
∴(1+x1+1+x2+… 1+xn)/(n)=(n+x1+x2+… +xn)/(n)=10，
∴1+(x1+x2+… +xn)/(n)=10，∴(x1+x2+… +xn)/(n)=9，
s2＝((1+x1−10)2+(1+x2−10)2+…(1+xn−10)2)/(n)=((x1−9)2+(x2−9)2+…( xn−9)2)/(n)=2，
∵样本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…2+x_n，
∴(2+x1+2+x2+… 2+xn)/(n)=2+(x1+x2+… +xn)/(n)=2+9=11，
∴s2＝((2+x1−10)2+(2+x2−10)2+…(2+xn−10)2)/(n)=((x1−9)2+(x2−9)2+…(xn−9)2)/(n)=2，
∴样本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…..2+x_n，，其平均数和方差的和为：11+2=13；
故答案为：13．