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观察下列各式:1平方+(1*2)平方+2平方=9=3平方观察下列各式:1的平方+1x2的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方;3的平方+(3x4)的平方+4的平方=169=13的平方:你发现
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观察下列各式:1平方+(1*2)平方+2平方=9=3平方
观察下列各式:1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方;3的平方+(3x4)的平方+4的平方=169=13的平方:
你发现了什么规律,请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明其中的道理
观察下列各式:1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方;3的平方+(3x4)的平方+4的平方=169=13的平方:
你发现了什么规律,请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明其中的道理
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答案和解析
n²+[n(n+1)]²+(n+1)²=[n(n+1)+1]²
n²+[n(n+1)]²+(n+1)²
=n²+[n(n+1)]²+n²+2n+1 最后一项展开
=[n(n+1)]²+2(n²+n)+1
=[n(n+1)]²+2n(n+1)+1
=[n(n+1)+1]²
肯定是对的,我们数学老师讲的.
n²+[n(n+1)]²+(n+1)²
=n²+[n(n+1)]²+n²+2n+1 最后一项展开
=[n(n+1)]²+2(n²+n)+1
=[n(n+1)]²+2n(n+1)+1
=[n(n+1)+1]²
肯定是对的,我们数学老师讲的.
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