如图，反比例函数y=kx（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为．

Question

如图，反比例函数y=(k)/(x)（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S_△BEF=2，则k的值为 ___ ．

Answer 1

设E（a，(k)/(a)），则B纵坐标也为(k)/(a)，
E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：(k)/(2a)，
因为BFBC-FC=(k)/(a)-(k)/(2a)=(k)/(2a)，所以F也为中点，
S_△BEF=2=(k)/(4)，k=8．
故答案是：8．