1.计算(x^-1+y^-1/x^-1-y^-1)-(4/x^-1*y-xy^-1)结果不含负整数指数幂2.已知x(x-1)-(x^2-y)=-3,求x^2+y^2-2xy的值挺急的

Question

1.计算(x^-1+y^-1/x^-1 - y^-1)-(4/x^-1*y- xy^-1)结果不含负整数指数幂 2.已知x(x-1)-(x^2-y)=-3,求
x^2+y^2-2xy的值
挺急的

Answer 1

(x^-1+y^-1/x^-1 - y^-1)-(4/x^-1*y- xy^-1)
=(1/x+1/y)/(1/x-1/y)-4/[y(1/x)-x(1/y)]
分子和分母都乘以xy,有
=(y+x)/(y-x)-4xy/(y²-x²)
=(y+x)（y-x）/(y-x)（y-x）-4xy/(y²-x²)
=(y+x)²/(y²-x²）-4xy/(y²-x²)
=（x²+2xy+y²-4xy）/（y²-x²）
=（x²-2xy+y²）/（y²-x²）
=（x-y）²/（y-x）（y+x）
=（y-x）/（y+x）
2.x(x-1)-(x^2-y)=-3
x²-x-x²+y=-3
y-x=-3
x^2+y^2-2xy=（x-y）²=9