已知函数f（x）=x的立方一ax的平方十bx十5（1）若a=一2,b=一4,求已知函数f（x）=x的立方一ax的平方十bx十5（1）若a=一2,b=一4,求f（x）在[一3,1]上的最大值.

Question

已知函数f（x）=x的立方一ax的平方十bx十5 （1） 若a=一2,b=一4,求
已知函数f（x）=x的立方一ax的平方十bx十5 （1） 若a=一2,b=一4,求f（x）在[一3,1]上的最大值.

Answer 1

f(x)=x^3+2x²-4x+5
f'(x)=3x²+4x-4=(3x-2)(x+2),得极值点x=2/3,-2
在[-3,-2]单调增；在[-2,2/3]单调减,在[2/3,1]单调增
f(-2)=-8+8+8+5=13为极大值
端点值f(1)=1+2-4+5=4
因此比较得最大值为f(-2)=13