解一元二次方程一、开平方法√2x²-5√2=04（1-x）²=25二、因式分解法3.（x+3）（x-2）=64.2x（x-2）=3（x-2）三、配方法5.2x²-4x-1=06.x²-√3x+2=0

Question

解一元二次方程
一、开平方法
√2 x²-5√2=0
4（1-x）²=25
二、因式分解法
3.（x+3）（x-2）=6
4.2x（x-2）=3（x-2）
三、配方法
5.2x²-4x-1=0
6.x²-√3 x+2=0

Answer 1

一、开平方法
√2 x²-5√2=0
两边除以根号2,得 x²-5=0
x²=5
x=±根号5
x1=根号5,x2=-根号5

4（1-x）²=25
两边除以4,得 （1-x）²=25/4
1-x=±5/2
x1=-3/2 ,x2=7/2

二、因式分解法
（x+3）（x-2）=6
x^2+x-12=0
(x-3)(x+4)=0
x-3=0 , x+4=0
x1=3, x2=-4

2x（x-2）=3（x-2）
2x（x-2）-3（x-2）=0
(x-2)(2x-3)=0
x-2=0, 2x-3=0
x1=2, x2=3/2

三、配方法
2x²-4x-1=0
x²-2x-1/2=0
x²-2x=1/2
x²-2x+1=1/2+1
(x-1)²=3/2
X-1=±根号（3/2)
x1=1+根号6/2,x2=1-根号6/2

x²-√3 x+2=0
x²-√3 x=-2
x²-√3 x+(√3/2)²=-2+(√3/2)²
(x-√3/2)²=-5/4＜0
所以 这个方程没有实数根