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解方程：（1）x2-4x+1=0（配方法）（2）2x2-5x+1=0（公式法）（3）（x-1）2=2（1-x）（因式分解法）
题目详情
解方程：
（1）x2-4x+1=0（配方法）
（2）2x2-5x+1=0（公式法）
（3）（x-1）2=2（1-x）（因式分解法）
（1）x2-4x+1=0（配方法）
（2）2x2-5x+1=0（公式法）
（3）（x-1）2=2（1-x）（因式分解法）
▼优质解答
答案和解析
（1）方程变形得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
，
解得：x1=2+
，x2=2-
；
（2）这里a=2，b=-5，c=1，
∵△=25-8=17，
∴x=
；
（3）方程移项得：（x-1）2+2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x-1+2）=0，
解得：x1=1，x2=-1．
配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
| 3 |
解得：x1=2+
| 3 |
| 3 |
（2）这里a=2，b=-5，c=1，
∵△=25-8=17，
∴x=
5±
| ||
| 4 |
（3）方程移项得：（x-1）2+2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x-1+2）=0，
解得：x1=1，x2=-1．
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