x的平方+x+1=0的解x=1对吗x2+x+1=0移项有x2=-x-1等式两边同时除以x,有x=-1-1/x把上式代入原式中,有x2+(-1-1/x)+1=0即x2-1/x=0即x3-1=0x3=1x=1.但在实数中方程中应无实根啊

Question

x 的平方 + x + 1 = 0的解x = 1对吗
x 2 + x + 1 = 0
移项有
x 2 = - x - 1
等式两边同时除以 x ,有
x = - 1 - 1/x
把上式代入原式中,有
x 2 + (-1 - 1/x) + 1 = 0
即x 2 - 1/x = 0
即x3 -1= 0
x3=1
x = 1.
但在实数中方程中应无实根啊
复数中x=(-1±√3i)/2
x 为什么会= 1,

Answer 1

x ^2 + (-1 - 1/x) + 1 = 0 即（x-1）(x^2+x+1)/x=0所以这一步把原方程(x^2+x+1)=0左边扩大了.