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已知:m²+4m+n²+4n=-8x²-3x+1=0求mx^4+n/x^的值如题...
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已知:m²+4m+n²+4n=-8 x²-3x+1=0 求mx^4+n/x^的值
如题...
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答案和解析
x^2-3x+1=0
x+1/x=3
m^2+4m+n^2+4n+8=0
(m+2)^2+(n+2)^2=0
m=n=-2
x^2+1/x^2+2=(x+1/x)^2=9
x^2+1/x^2=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=47
Mx^4+N/x^4=-2(47)=-94
x+1/x=3
m^2+4m+n^2+4n+8=0
(m+2)^2+(n+2)^2=0
m=n=-2
x^2+1/x^2+2=(x+1/x)^2=9
x^2+1/x^2=7
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=47
Mx^4+N/x^4=-2(47)=-94
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