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10、如果二次三项式x2+px-6可以分解为(x+q)(x-2),那么(p-q)2的值为()A、2B、3C、4D、9
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10、如果二次三项式x 2 +px-6可以分解为(x+q)(x-2),那么(p-q) 2 的值为( )
▼优质解答
答案和解析
分析:
根据多项式的乘法运算,把(x+q)(x-2)展开,再根据对应项的系数相等进行求解即可.
∵(x+q)(x-2)=x2+(q-2)x-2q,∴p=q-2,-2q=-6,解得p=1,q=3,∴(p-q)2=(1-3)2=4.故选C.
点评:
本题考查了因式分解与多项式的乘法的关系,根据对应项系数相等列式是解题的关键.
分析:
根据多项式的乘法运算,把(x+q)(x-2)展开,再根据对应项的系数相等进行求解即可.
∵(x+q)(x-2)=x2+(q-2)x-2q,∴p=q-2,-2q=-6,解得p=1,q=3,∴(p-q)2=(1-3)2=4.故选C.
点评:
本题考查了因式分解与多项式的乘法的关系,根据对应项系数相等列式是解题的关键.
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