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10、如果二次三项式x2+px-6可以分解为（x+q）（x-2），那么（p-q）2的值为（）A、2B、3C、4D、9
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10、如果二次三项式x 2 +px-6可以分解为（x+q）（x-2），那么（p-q） 2 的值为（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
根据多项式的乘法运算，把（x+q）（x-2）展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可．
∵（x+q）（x-2）=x2+（q-2）x-2q，∴p=q-2，-2q=-6，解得p=1，q=3，∴（p-q）2=（1-3）2=4．故选C．
点评：
本题考查了因式分解与多项式的乘法的关系，根据对应项系数相等列式是解题的关键．
分析：
根据多项式的乘法运算，把（x+q）（x-2）展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可．
∵（x+q）（x-2）=x2+（q-2）x-2q，∴p=q-2，-2q=-6，解得p=1，q=3，∴（p-q）2=（1-3）2=4．故选C．
点评：
本题考查了因式分解与多项式的乘法的关系，根据对应项系数相等列式是解题的关键．
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