如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的是A．∥B．四边形是矩形

Question

如图，若 是长方体 被平面 截去几何体 后得到的几何体，其中 为线段 上异于 的点， 为线段 上异于 的点，且 ∥ ，则下列结论中不正确的是

A． ∥	B．四边形 是矩形
C． 是棱柱	D． 是棱台

Answer 1

如图，若 是长方体 被平面 截去几何体 后得到的几何体，其中 为线段 上异于 的点， 为线段 上异于 的点，且 ∥ ，则下列结论中不正确的是

A． ∥	B．四边形 是矩形
C． 是棱柱	D． 是棱台

D

对于A，由于EH//A ₁ D ₁ //B ₁ C ₁ ,所以EH//平面BB ₁ C ₁ C,所以EH//FG.故A正确.由A知EH//FG，且EH=FG，所以四边形EFGH为平行四边形，又因为EH垂直平面A­ ₁ ABB ₁ ，所以四边形EFGH为矩形正确.对于C.此几何体还是棱柱，不过两个底面分别为五边形EFBAA ₁ 和HD ₁ DCG.对于D，由于侧棱延长线不能交于同一点，故此几何体一定不是棱台.故选D.