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一道高一平面解析几何体在直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x＞0）,OB：x+2y=0（x＞0）,过点P（2t,t）（t＞0）作直线分别交射线OA、OB于点A、B,若向量AP=2向量PB,则直线AB的斜率为?
题目详情
一道高一平面解析几何体
在直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x＞0）,OB：x+2y=0（x＞0）,过点P（2t,t）（t＞0）作直线分别交射线OA、OB于点A、B,若向量AP=2向量PB,则直线AB的斜率为?
在直角坐标系中,已知射线OA：x-y=0（x＞0）,OB：x+2y=0（x＞0）,过点P（2t,t）（t＞0）作直线分别交射线OA、OB于点A、B,若向量AP=2向量PB,则直线AB的斜率为?
▼优质解答
答案和解析
设AB的斜率为k,y-t=k(x-2t) y=x代入,得点A( (1-2k)t/(1-k),(1-2k)t/(1-k) )
由(1-2k)/(1-k)>0得 k>1或k0 得 -1/2
由(1-2k)/(1-k)>0得 k>1或k0 得 -1/2
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