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设f(x)二阶可导,求y=lnf(x)的二阶导数
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设f(x)二阶可导,求y=lnf(x)的二阶导数
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答案和解析
y=lnf(x)
y'=dy/dx=d(lnf(x))/dx=1/f(x)*d(f(x))/dx=1/f(x)*f(x)'*dx/dx=f(x)'/f(x);
同理：
y''=[f(x)''*f(x)'-f(x)'*f(x)')/[f(x)^2]
y'=dy/dx=d(lnf(x))/dx=1/f(x)*d(f(x))/dx=1/f(x)*f(x)'*dx/dx=f(x)'/f(x);
同理：
y''=[f(x)''*f(x)'-f(x)'*f(x)')/[f(x)^2]
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