高中数学复合函数求导,习题求解!要详细过程!画圈的那一题!y等于x乘根号x平方加1（x>0）

Question

高中数学复合函数求导,习题求解!
要详细过程!画圈的那一题!
y等于x乘根号x平方加1（x>0）

Answer 1

复合函数求导
设y=f(u),u=h(v),v=g(x)；那么dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx).
y=x√(x²+1)；y'=√(x²+1)+2x²/[2√(x²+1)]=√(x²+1)+x²/√(x²+1)=[(x²+1)+x²]/√(x²+1)=(2x²+1)/√(x²+1).