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设f(x)为连续函数,f(x)=4x-∫[0:1]f(x)dx,则：∫[0:1]f(x)=?
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设f(x)为连续函数,f(x)=4x-∫[0:1]f(x)dx,则：∫[0:1]f(x)=?
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设f(x)为连续函数,f(x)=4x-∫[0:1]f(x)dx可以看出f(x)为一次函数,设b=∫[0:1]f(x)dx,f(x)=4x-b,代入有4x-b=4x-∫[0:1](4x-b)dx=4x-(2x^2-bx)(0:1)=4x-(2-b)=4x+b-2所以-b=b-2,b=1,所以f(x)=4x-1∫[0:1]f(x)dx=∫[0:1](4x-1)dx=(2x^2-x)(0:1)=1
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