方程式因式分解,求解原式为：x(x+4)(x²+4x-1)-20=(x²+4x)(x²+4x-1)-20=（x²+4x)²-(x²+4x)-20=(x²+4x-5)(x²+4x+4)=(x-1)(x+5)(x+2)²疑惑第一步变成第二步骤的时候,看不懂!应该是我哪

Question

方程式因式分解,求解原式为：
x(x+4)(x²+4x-1)-20
=(x²+4x)(x²+4x-1)-20
=（x²+4x)²-(x²+4x)-20
=(x²+4x-5)(x²+4x+4)
=(x-1)(x+5)(x+2)²
疑惑第一步变成第二步骤的时候,看不懂!应该是我哪个方面不行需要加强
我会理解如下：
(x²+4x)(x²+4x-1)-20
=[(x²×x²)+(x²×4x）-x²+（4x×x²)+(4x×4x)-4x]-20
=x4次方+4x³-x²+4x³+16x²-4x-20
=x4次方+8x³+15x²-4x-20 对比下 （x²+4x)²-(x²+4x)-20
就是这里我就不明白为什么能变成上面第二步?
请指点这里要涉及哪些方面变形知识.
每个老师我都会赞同加分.

Answer 1

这里可以利用换元法哈.
x(x+4)(x²+4x-1)-20
=(x²+4x)(x²+4x-1)-20
令t=x²+4x,则：
原式=t(t-1)-20=t²-t-20==（x²+4x)²-(x²+4x)-20