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方程式因式分解,求解原式为:x(x+4)(x²+4x-1)-20=(x²+4x)(x²+4x-1)-20=(x²+4x)²-(x²+4x)-20=(x²+4x-5)(x²+4x+4)=(x-1)(x+5)(x+2)²疑惑第一步变成第二步骤的时候,看不懂!应该是我哪
题目详情
方程式因式分解,求解原式为:
x(x+4)(x²+4x-1)-20
=(x²+4x)(x²+4x-1)-20
=(x²+4x)²-(x²+4x)-20
=(x²+4x-5)(x²+4x+4)
=(x-1)(x+5)(x+2)²
疑惑第一步变成第二步骤的时候,看不懂!应该是我哪个方面不行需要加强
我会理解如下:
(x²+4x)(x²+4x-1)-20
=[(x²×x²)+(x²×4x)-x²+(4x×x²)+(4x×4x)-4x]-20
=x4次方+4x³-x²+4x³+16x²-4x-20
=x4次方+8x³+15x²-4x-20 对比下 (x²+4x)²-(x²+4x)-20
就是这里我就不明白为什么能变成上面第二步?
请指点这里要涉及哪些方面变形知识.
每个老师我都会赞同加分.
x(x+4)(x²+4x-1)-20
=(x²+4x)(x²+4x-1)-20
=(x²+4x)²-(x²+4x)-20
=(x²+4x-5)(x²+4x+4)
=(x-1)(x+5)(x+2)²
疑惑第一步变成第二步骤的时候,看不懂!应该是我哪个方面不行需要加强
我会理解如下:
(x²+4x)(x²+4x-1)-20
=[(x²×x²)+(x²×4x)-x²+(4x×x²)+(4x×4x)-4x]-20
=x4次方+4x³-x²+4x³+16x²-4x-20
=x4次方+8x³+15x²-4x-20 对比下 (x²+4x)²-(x²+4x)-20
就是这里我就不明白为什么能变成上面第二步?
请指点这里要涉及哪些方面变形知识.
每个老师我都会赞同加分.
▼优质解答
答案和解析
这里可以利用换元法哈.
x(x+4)(x²+4x-1)-20
=(x²+4x)(x²+4x-1)-20
令t=x²+4x,则:
原式=t(t-1)-20=t²-t-20==(x²+4x)²-(x²+4x)-20
x(x+4)(x²+4x-1)-20
=(x²+4x)(x²+4x-1)-20
令t=x²+4x,则:
原式=t(t-1)-20=t²-t-20==(x²+4x)²-(x²+4x)-20
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