余式定理方面的题设多项式f(x)除以x-1,x²-2x+3余式分别为2,4x+6,则f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为多少?f(x)=(x-1)(x²-2x+3)q(x)+a(x²-2x+3)+4x+6,再由f(1)=2a+10=2推出a=-4,所以余式为-4x²+12x-6.我

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余式定理方面的题
设多项式f(x)除以x-1,x²-2x+3余式分别为2,4x+6,则f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为多少?
f(x)=(x-1)(x²-2x+3)q(x)+a(x²-2x+3)+4x+6,再由f(1)=2a+10=2推出a=-4,所以余式为-4x²+12x-6.
我的疑问是：为什么要加上a(x²-2x+3)+4x+6?我知道这是余式,可为什么偏偏设成与题目有关的(x²-2x+3)跟4x+6?而且我觉得a(x²-2x+3)+4x+6就已经是f(x)了啊,

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